טעקע:Kerr photon orbit with zero axial angular momentum.gif
Kerr_photon_orbit_with_zero_axial_angular_momentum.gif (758 × 500 פיקסעל, טעקע גרייס: 7.38 מ"ב, טיפ MIME: image/gif, אין א פעטליע, 393 ראָמען, 17ס)
לתשומת ליבך: בשל מגבלות טכניות, תמונות ממוזערות של תמונות GIF בעלות רזולוציה גבוהה כמו זאת לא תהיינה מונפשות.
די טעקע איז פֿון וויקימעדיע קאמאנס און מען מעג זי ניצן אין אנדערע פראיעקטן. די באשרייבונג פון איר טעקע באשרייבונג בלאט דארט ווערן געוויזן אונטן.
אינהאַלט
רעזומע
דעסקריפציעKerr photon orbit with zero axial angular momentum.gif |
Deutsch: Photonenorbit um ein mit mit dem Spinparameter a=Jc/G/M²=1 rotierendes schwarzes Loch. Der Boyer-Lindquist Radius ist konstant r⊥°=(1+√2)GM/c². Axialer Drehimpuls: Lz=0 (aufgrund des Frame-Dragging-Effekts ist der beobachtete Inklinationswinkel kleiner als 90°; für die Version auf r⊥°=3GM/c² mit scheinbar verschwindendem axialen Drehimpuls, in der dieser den Effekt des Frame-Draggings genau aufhebt geht es hier entlang.
English: Photon-orbit around a rotating black hole with the spin-parameter a=Jc/G/M²=1. The Boyer-Lindquist radius is constant at r⊥°=(1+√2)GM/c². Because of the inertial-frame-dragging the zero axial angular momentum, Lz=0, gives an observed inclination angle of smaller than 90°; for a version where a negative Lz exactly cancels out the equatorial fram-dragging click here. |
דאַטע | |
מקור | אייגענע אַרבעט Text: de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik, other versions: photon orbit @ r=3 |
שרייבער | Yukterez (Simon Tyran, Vienna) |
אַנדערע ווערסיעס |
![]() ![]() |
Display
en
01) Coordinate time 08) Axial radius of gyration 15) Axial angular momentum 22) Framedragging delayed angular velocity 02) Affine parameter 09) Poloidial radius of gyration 16) Polar angular momentum 23) Framedragging local velocity 03) Total time dilation 10) Radial coefficient 17) Radial momentum 24) Framedragging observed velocity 04) Gravitational time dilation 11) E kinetic 18) Cartesian radius 25) Observed particle velocity 05) Boyer Lindquist radius 12) Potential energy component 19) Cartesian X-axis 26) Local escape velocity 06) BL Longitude in radians 13) Total particle energy 20) Cartesian Y-axis 27) Delayed particle velocity 07) BL Latitude in radians 14) Carter Constant 21) Cartesian Z-axis 28) Local particle velocity
de
01) Koordinatenzeit 08) Axialer Gyrationsradius 15) Axialer Drehimpuls 22) Framedrag verzögerte Winkelgeschwindigkeit 02) Affiner Parameter 09) Poloidialer Gyrationsradius 16) Polarer Drehimpuls 23) Framedrag lokale Transversalgeschwindigkeit 03) Insgesamte Zeitdilatation 10) Radialer Vorfaktor 17) Radialer Impuls 24) Framedrag beobachtete Transversalgeschwindigkeit 04) Gravitative Zeitdilatation 11) E kinetisch 18) Kartesischer Radius 25) Beobachtete Totalgeschwindigkeit 05) Boyer Lindquist Radius 12) Potentielle Energie 19) Kartesische X-Achse 26) Lokale Fluchtgeschwindigkeit 06) BL Längengrad in Radianten 13) Totale Energie 20) Kartesische Y-Achse 27) Verzögerte Geschwindigkeit 07) BL Breitengrad in Radianten 14) Carter Konstante 21) Kartesische Z-Achse 28) Lokale Geschwindigkeit relativ zum ZAMO
Bahnneigungswinkel nach Radius
Für ein gegebenes a und r und ausgehend von θ0=π/2 kann der benötigte Bahnneigungswinkel δ0 für die Kreisbahn eines Photons gefunden werden indem[1]
gesetzt und nach δ0 aufgelöst wird. Die realen Lösungen des Polynoms geben eine mögliche Bahn in die positive, und eine in die negative z-Richtung (aufgrund der axialen Symmetrie sind auf einem r jeweils 2 zueinander gespiegelte Orbits möglich). Die Terme der obigen Gleichung sind:
Bewegungsgleichungen
Alle Formeln sind in natürlichen Einheiten:
Koordinatenzeitableitung nach der Eigenzeit (dt/dτ), wobei τ für masselose Testteilchen zum affinen Parameter λ wird:
Radialkoordinatenableitung (dr/dτ):
Radiale Impulskomponentenableitung:
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Breitengradableitung (dθ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der θ-Achse (pθ/dτ):
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Längengradableitung (dФ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der Ф-Achse (pФ/dτ):
Erhaltungsgröße Carter-Konstante:
Daraus abgeleitete Erhaltungsgröße:
Erhaltungsgröße Gesamtenergie:
Erhaltungsgröße Drehimpuls entlang Ф:
mit dem Radius der Gyration
Frame Dragging Winkelableitung (dФ/dt):
Gravitative Zeitdilatationskomponente (dt/dτ):
Lokale Geschwindigkeit auf der r-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der θ-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der Ф-Achse:
Kartesische Koordinaten:
Beobachtete Geschwindigkeit:
Die radiale Fluchtgeschwindigkeit ergibt sich aus dem Verhältnis:
zusammengefasste Terme:
en
For an english version of the equations of motions click here
Referenzen
- ↑ Simon Tyran: Kreisbahnen in der Kerr-Raumzeit
- ↑ Pu, Yun, Younsi & Yoon: General-relativistic radiative transfer in Kerr spacetime, S. 2+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: A Periodic Table for Black Hole Orbits, S. 30+
- ↑ Scott A. Hughes: Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes, S. 5+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: The Phase Space Portrait, S. 2+
- ↑ Misner, Thorne & Wheeler (MTW): Die Bibel archive copy at the Wayback Machine, S. 897+
- ↑ Simon Tyran: Kerr Orbits / Gravitationslinsen
ליצענץ:
![w:yi:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![צושרײַבונג](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![טיילן גלײַך](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
- איר מעגט:
- באַטייליקן – קאפירן, פֿאַרשפרייטן און איבערשיקן די ווערק
- ווידערמישן – באַאַרבעטן די ווערק
- אונטער די פאלגנדע תנאָים:
- צושרײַבונג – איר מוזט צושרײַבן די ווערק אויפן שטייגער ספעציפֿירט דורכן שאַפֿער אדער ליצענץ־האַלטער (אבער נישט אין אזוינעם אופן אַז עס זעט אויס אַז זיי שטיצן אונטער אײַך אדער אײַער ניץ פון דער ווערק).
- טיילן גלײַך – אז איר וועט ענדערן, פארוואנדלען איר צולייגן צו דער דאזיגער ווערק, טארט איר דאך נאר טיילן די ווערק אונטער דעם זעלבן אדער ענלעכן ליצענץ צו דעם.
File usage in Wikipedia articles
de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik
Annotations InfoField | This image is annotated: View the annotations at Commons |
outer ergosphere
inner and outer horizon
inner ergosphere and ring singularity
בילדקעפלעך
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג העברעאיש
יוצר העברעאיש
ערך כלשהו ללא פריט וויקידאטן
מצב זכויות היוצרים העברעאיש
מוגבל בזכויות יוצרים העברעאיש
רישיון העברעאיש
מקור הקובץ העברעאיש
יצירה מקורית של מעלה היצירה העברעאיש
21 יולי 2017
סוג מדיה העברעאיש
image/gif
היסטאריע פֿון דער טעקע
קליקט אויף א דאטע/צײַט צו זען דאס בילד אזוי ווי עס איז דעמאלסט געווען
דאטע/צײַט | געמינערטע בילד | געמעסטן | באניצער | באמערקונג | |
---|---|---|---|---|---|
לויפיק | 23:58, 5 נאָוועמבער 2022 | ![]() | 500 × 758 (7.38 מ"ב) | Yukterez | the Q was missing a ² |
13:05, 26 יולי 2017 | ![]() | 500 × 758 (7.38 מ"ב) | Yukterez | accidentally uploaded the much larger file with the observed, but not truly nonzero angular momentum | |
12:58, 26 יולי 2017 | ![]() | 500 × 758 (17.57 מ"ב) | Yukterez | more spacing for the units | |
22:41, 25 יולי 2017 | ![]() | 500 × 758 (7.38 מ"ב) | Yukterez | the energy in the display accidentaly had units of mc² instead of hf | |
08:57, 22 יולי 2017 | ![]() | 500 × 758 (7.4 מ"ב) | Yukterez | setting significant digits in the numerical display to 6 to better fit them into the frame | |
10:57, 21 יולי 2017 | ![]() | 500 × 758 (8.82 מ"ב) | Yukterez | User created page with UploadWizard |
טעקע באַניץ
נישטא קיין בלעטער וואס ניצן די טעקע.
מעטאדאטע
די טעקע אנטהאלט נאך אינפֿארמאציע, אפשר פֿונעם דיגיטאלן אפאראט אדער סקענער וואס האט באשאפֿן דאס בילד.
ווען די טעקע איז געענדערט געווארן פון איר ארגינעלן מצב, עטלעכע פרטים זענען מעגלעך נישט פאסיג צו דער היינטיקער טעקע.
ווייכוואַרג באניצט | Adobe Photoshop 21.0 (Windows) |
---|